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          在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，C=2A，a+c=10，cosA=
          3
          4
          ．
          （Ⅰ）求
          c
          a
          的值；
          （Ⅱ）求b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵C=2A，cosA=
          3
          4
          ，
          ∴利用正弦定理得：
          c
          a
          =
          sinC
          sinA
          =
          sin2A
          sinA
          =
          2sinAcosA
          sinA
          =2cosA=
          3
          2
          ；
          （Ⅱ）由a+c=10及
          c
          a
          =
          3
          2
          ，解得a=4，c=6，
          由cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          b2+36-16
          12b
          =
          3
          4
          ，化簡得，b2-9b+20=0，
          解得：b=4或b=5，
          經(jīng)檢驗知b=4不合題意，舍去．
          所以b=5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，已知角（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三角形ABC中，邊a，b，c所對的角分別是A，B，C，若A=45°，C=30°，c=10，則邊a的長為（　�。�
          A．10B．10
          		2
          		C．
          		2
          		D．2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是（　�。�
          A．(0，
          π
          6
          ]          		B．(0，
          π
          6
          ]          		C．(
          π
          6
          ，
          π
          2
          ]          		D．[
          π
          6
          ，π)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在300米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（　�。�
          A．200米B．
          400
          		3
          3
          米          		C．200
          		3
          米          		D．
          400
          3
          米
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，C=120°，則△ABC的面積是（　�。�
          A．3B．3
          		3
          		C．6D．6
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若,,則A=
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，∠C是鈍角，設(shè)
          則的大小關(guān)系是___________________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三角形ABC中，如果A=60º，C=45º，且a=,則c=        。
          

			
          

			
          
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