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        1. 已知點(diǎn)P在直線x+2y-1=0上,點(diǎn)Q在直線x+2y+3=0上,PQ的中點(diǎn)為M(x0,y0),且y0>x0+2,則
          y0
          x0
          的取值范圍是( 。
          A、(-
          1
          2
          ,-
          1
          5
          )
          B、(-
          1
          2
          ,-
          1
          5
          ]
          C、[-
          1
          2
          ,-
          1
          5
          ]
          D、[-
          1
          2
          ,-
          1
          5
          )
          分析:設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)及
          y0
          x0
          =k,由M為PQ中點(diǎn)根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出Q的坐標(biāo),然后把P和Q分別代入到相應(yīng)的直線方程中聯(lián)立可得M的橫坐標(biāo),因?yàn)閥0>x0+2,把解出的M橫坐標(biāo)代入即可得到關(guān)于k的不等式,求出解集即可.
          解答:解:設(shè)P(x1,y1),
          y0
          x0
          =k,則y0=kx0,∵PQ中點(diǎn)為M(x0,y0),∴Q(2x0-x1,2y0-y1
          ∵P,Q分別在直線x+2y-1=0和x+2y+3=0上,
          ∴x1+2y1-1=0,2x0-x1+2(2y0-y1)+3=0,
          ∴2x0+4y0+2=0即x0+2y0+1=0,
          ∵y0=kx0,
          ∴x0+2kx0+1=0即x0=-
          1
          1+2k

          又∵y0>x0+2,代入得kx0>x0+2即(k-1)x0>2即(k-1)(-
          1
          1+2k
          )>2即
          5k+1
          2k+1
          <0
          ∴-
          1
          2
          <k<-
          1
          5

          故選A
          點(diǎn)評(píng):此題為一道中檔題,要求學(xué)生會(huì)利用解析法求出中點(diǎn)坐標(biāo),會(huì)根據(jù)條件列出不等式求解集.學(xué)生做題時(shí)注意靈活變換不等式y(tǒng)0>x0+2.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1.(a>b>0)
          ,其中短軸長(zhǎng)和焦距相等,且過(guò)點(diǎn)M(2,
          2
          )

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若P(x0,y0)在橢圓C的外部,過(guò)P做橢圓的兩條切線PM、PN,其中M、N為切點(diǎn),則MN的方程為
          x0x
          a2
          +
          y0y
          b2
          =1
          .已知點(diǎn)P在直線x+y-4=0上,試求橢圓右焦點(diǎn)F到直線MN的距離的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

          已知點(diǎn)P在直線x=2上移動(dòng),直線l過(guò)原點(diǎn),并且與射線OP垂直,通過(guò)點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)P的直線m和直線l交于點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的軌跡方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

          已知點(diǎn)P在直線x=2上移動(dòng),直線l過(guò)原點(diǎn),并且與射線OP垂直,通過(guò)點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)P的直線m和直線l交于點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的軌跡方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)P在直線x=2上移動(dòng),直線l通過(guò)原點(diǎn)且與OP垂直,通過(guò)定點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)P的直線m和直線l 交于點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的軌跡方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案