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          某大型公益活動從一所名牌大學(xué)的四個學(xué)院中選出了名學(xué)生作為志愿者，參加相關(guān)的活
          動事宜．學(xué)生來源人數(shù)如下表：
          學(xué)院
          		外語學(xué)院
          		生命科學(xué)學(xué)院
          		化工學(xué)院
          		藝術(shù)學(xué)院
          人數(shù)




           
          （1）若從這名學(xué)生中隨機(jī)選出兩名，求兩名學(xué)生來自同一學(xué)院的概率；
          （2）現(xiàn)要從這名學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生向觀眾宣講此次公益活動的主題．設(shè)其中來自外語學(xué)院的人數(shù)為，令，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）兩名學(xué)生來自同一學(xué)院的概率為． 
          （2）的分布列為








           
          . 

          試題分析：（1）設(shè)“兩名學(xué)生來自同一學(xué)院”為事件，
          利用 計(jì)算即得；
          （2）根據(jù)的可能取值是，得到對應(yīng)的可能的取值為，，
          計(jì)算, 
          , 
          , 即得的分布列，應(yīng)用數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式，得到
          . 
          解答本題，關(guān)鍵是概率的計(jì)算過程，綜合應(yīng)用事件的互斥、獨(dú)立關(guān)系，避免各種情況的遺漏.
          試題解析：（1）設(shè)“兩名學(xué)生來自同一學(xué)院”為事件，
          則 
          即兩名學(xué)生來自同一學(xué)院的概率為．                                        4分
          （2）的可能取值是，對應(yīng)的可能的取值為，，
          , 
          , 
          ,                                           10分
          所以的分布列為








                                                                                  11分
          所以.                                   12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
          （1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
          （2）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
          （3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ＝|X Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某地區(qū)老齡人共有35萬，隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)700名老齡人的健康狀況，結(jié)果如下表：
          健康指數(shù)
          		2
          		1
          		0
          		-1
          60歲至79歲的人數(shù)
          		250
          		260
          		65
          		25
          80歲及以上的人數(shù)
          		20
          		45
          		20
          		15
          其中健康指數(shù)的含義是：2表示“健康”，1表示“基本健康”，0表示“不健康，但生活能夠自理”，-1表示“生活不能自理”。
          （1）估計(jì)該地區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率。
          （2）若一個地區(qū)老齡人健康指數(shù)的平均值不小于1.2，則該地區(qū)可被評為“老齡健康地區(qū)”.
          請寫出該地區(qū)老齡人健康指數(shù)X分布列，并判斷該地區(qū)能否被評為“老齡健康地區(qū)”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某盞吊燈上并聯(lián)著3個燈泡，在某段時間能照明的概率是0.973，那么在這段時間內(nèi)，每個燈泡能正常照明的概率是（  ）
          A．0.6 B．0.7C．0.8D．0.9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (2014·鄭州模擬)某學(xué)生對其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù).說明：如圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主.

          (1)根據(jù)莖葉圖,幫助這位同學(xué)說明其親屬30人的飲食習(xí)慣.
          (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：
           
          		主食蔬菜
          		主食肉類
          		總計(jì)
          50歲以下
          		 
          		 
          		 
          50歲以上
          		 
          		 
          		 
          總計(jì)
          		 
          		 
          		 
          (3)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān),并寫出簡要分析.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           從3名男生和名女生中，任選3人參加比賽，已知在選出的3人中至少有1名女生的概率為，則=      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在一個2×2列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計(jì)算得χ2≈13.097，則認(rèn)為兩個變量間有關(guān)系的犯錯概率不超過________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知隨機(jī)變量η的概率分布如下表：
          η
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          P
          		0.2
          		x
          		0.25
          		0.1
          		0.15
          		0.2
          則x＝________；P(η＞3)＝________；P(1＜η≤4)＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布為P(ξ=i)=a()i,i=1,2,3,則a的值是(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案