【題目】下列四個命題:①三點確定一個平面;②一條直線和一個點確定一個平面;③若四點不共面,則每三點一定不共線;④三條平行直線確定三個平面.其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,且過點
,直線
交橢圓
于不同的兩點
,設線段
的中點為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)當的面積為
(其中
為坐標原點)且
時,試問:在坐標平面上是否存在兩個定點
,使得當直線
運動時,
為定值?若存在,求出點
的坐標和定值;若不存在,請說明理由.
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【題目】給出下列四種說法:
①兩個相交平面有不在同一直線上的三個公共點;②一條直線和一個點確定一個平面;③若四點不共面, 則每三點一定不共線; ④三條平行線確定三個平面.正確說法的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)若函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象在區(qū)間
上有公共點,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小王在年初用50萬元購買一輛大貨車,第一年因繳納各種費用需支出6萬元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬元,假定該車每年的運輸收入均為25萬元.小王在該車運輸累計收入超過總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價格為25-x萬元(國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年).
(1)大貨車運輸?shù)降趲啄昴甑,該車運輸累計收入超過總支出?
(2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤最大(利潤=累計收入+銷售收入-總支出)?
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【題目】已知函數(shù)在
(
為自然對數(shù)的底)時取得極值且有兩個零點.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)記函數(shù)的兩個零點為
,
,證明:
.
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【題目】一組觀測值有22組,則與顯著性水平0.05相對應的相關系數(shù)臨界值為( )
A. 0.404 B. 0.515
C. 0.423 D. 0.573
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【題目】已知函數(shù)(
).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若恒成立,試確定實數(shù)
的取值范圍;
(3)證明:(
,且
).
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