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          如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點(diǎn)．
          （1）試用表示，并判斷直線與平面的位置關(guān)系；
          （2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
          ，,
          ，. ……（2分）
          （1），，
          所以，  ……（5分）
          平面，平面. ……（7分）
          （2）平面，，即.
          ，，即. ……（10分）
          ， ……（11分）
          ，
          所以異面直線與所成角的余弦值為. ……（14分）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長(zhǎng)為的正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，試用向量的方法：

          求證：平面；
          求與平面所成的角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，（I）求證：AC⊥BF；
          （II）若二面角F—BD—A的大小為60°，求a的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " AA="2, " E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點(diǎn)。
          （1）  證明：直線EE//平面FCC；
          求二面角B-FC-C的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在空間四邊形ABCD中，AB,BC,BD兩兩垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中點(diǎn)，異面直線AD和BE所成的角為，求BD的長(zhǎng)度.(15分)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF＝3FC．

          （1）求證AC⊥平面DEF；
          （2）若M為BD的中點(diǎn)，問(wèn)AC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面DEF？若存在，說(shuō)明點(diǎn)N的位置；若不存在，試說(shuō)明理由．
          （3）求平面ABD與平面DEF所成銳二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          ABCD為矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P為AB的中點(diǎn).

          （1）求證：平面PCF⊥平面PDE；
          （2）求證：AE∥平面BCF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在長(zhǎng)方體中，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)。
          （1）證明：；
          （2）求與平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正四面體V—ABC的高VD的中點(diǎn)為O，VC的中點(diǎn)為M.
          （1）求證：AO、BO、CO兩兩垂直；

          （2）求〈,〉.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案