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          數(shù)列的前項(xiàng)和為，．
          （Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）利用遞推關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后通過(guò)構(gòu)造數(shù)列證明數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）利用錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的前項(xiàng)和.
          試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/6/9auw52.png" style="vertical-align:middle;" />，
          所以  ① 當(dāng)時(shí)，，則，            1分
          ② 當(dāng)時(shí)，，        2分
          所以，即，        4分
          所以，而，        5分
          所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以．     6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得．
          所以 ①，
          ②，     8分
          ②-①得：，     10分
          .      12分
          考點(diǎn)：1.數(shù)列的遞推式；2.等比數(shù)列的證明；3.數(shù)列求和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，且，其中.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足是否存在正整數(shù)m、n（1<m<n），使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，（且）．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若恒為一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，試求常數(shù)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          右表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知

          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，已知，.
          （1）求、并判斷能否為等差或等比數(shù)列；
          （2）令，求證：為等比數(shù)列；
          （3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)．證明：為等差數(shù)列，并求的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，，．
          （1）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （3）若，．求不超過(guò)的最大整數(shù)的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列中，，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，.設(shè).
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   
          (2)若，，求證：；
          

			
          

			
          
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