設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
中，
，
.設
.
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)若
，
，求證：
；
(1) bn＝n. (2)“錯位相減法”求和，“放縮法”證明。
解析試題分析：(1)設數(shù)列{an}的公比為q(q＞0)，
由題意有
， 2分
∴a1＝q＝2， 4分
∴an＝2n， ∴bn＝n. 6分
(2)∵c1＝1＜3，cn＋1－cn＝
， 8分
當n≥2時，cn＝(cn－cn－1)＋(cn－1－cn－2)＋…＋(c2－c1)＋c1＝1＋
＋
＋…＋
，
∴cn＝＋
＋
＋…＋
. 10分
相減整理得：cn＝1＋1＋＋…＋
－＝3－
＜3，
故cn＜3. 12分
考點：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式、求和公式，“錯位相減法”，“放縮法”。
點評：中檔題，本題綜合考查等比數(shù)列的基礎知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中項．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若
，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的首項為
，其前
項和為
，且對任意正整數(shù)有：、
、
成等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列
成等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
中，已知
，且公比為正整數(shù).
(1) 求數(shù)列
的通項公式；（5分）
(2) 求數(shù)列的前
項和.（5分）
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的前
項和為
，
．
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
的前
.
中，
，公比
．
為
，求數(shù)列
的通項公式．
中，
，且
是
和
的等差中項.
滿足
，求
項和
.
是公差不為零的等差數(shù)列, 
成等比數(shù)列.
求數(shù)列
求數(shù)列
的前n項和
作直線
交曲線
：
（
為參數(shù)）于
、
兩點，若
成等比數(shù)列，求直線