已知等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
．證明：
為等差數(shù)列，并求的前
項和
．
（Ｉ）
；（ＩＩ）
．
解析試題分析：（I）依據(jù)已知數(shù)列為等比數(shù)列，求出首項
和公比
，根據(jù)
寫出通項公式；（II）根據(jù)等差數(shù)列定義
證明數(shù)列為等差數(shù)列，再求和.
試題解析：（Ⅰ）解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，依題意 
． 1分
因為 ，，
兩式相除得 
， 3分
解得 
， 舍去 
． 4分
所以 
． 6分
所以數(shù)列的通項公式為 
． 7分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得 
． 9分
因為 
，
所以數(shù)列是首項為
，公差為
的等差數(shù)列． 11分
所以 
． 13分
考點：１等比數(shù)列通項公式；２．等差數(shù)列求和公式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）若
是常數(shù)，問當滿足什么條件時，函數(shù)
有最大值，并求出取最大值時
的值；
（2）是否存在實數(shù)對
同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與
取最小值的值相同，（乙）
？
（3）把滿足條件（甲）的實數(shù)對的集合記作A，設(shè)
，求使
的
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，
.
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為
，
為其前n項和，且滿足
,
．數(shù)列
滿足
,， 
為數(shù)列的前
項和．
（1）求數(shù)列
的通項公式
；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)
，使得
成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項和為
，
．
（Ⅰ）設(shè)
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前項和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
為等比數(shù)列, 其前
項和為
, 已知
, 且對于任意的
有, 
, 
成等差；求數(shù)列的通項公式；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}，其前n項和為Sn．
（1）若對任意的n∈N，a2n﹣1，a2n+1，a2n組成公差為4的等差數(shù)列，且
，求n的值；
（2）若數(shù)列{
}是公比為q（q≠﹣1）的等比數(shù)列，a為常數(shù)，求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知在等比數(shù)列
中，
，且
是
和
的等差中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，求的前
項和
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的前
項和為
，已知
，求
和