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          (本小題滿分12分)
          如圖，四棱錐，≌，在它的俯視圖中，，，．
          ⑴求證：是直角三角形；⑵求四棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:⑴由已知，點在底面上的投影是點，所以         
          因為、，所以，                       
          因為≌，所以，             
          因為，所以平面，                              
          所以，是直角三角形                                    
          ⑵連接，因為，，所以是等邊三角形    
          在中，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理計算得                     
          又因為，所以
          所以，，                              
          所以                                          
          又，
          所以，四棱錐的體積  
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過三棱柱ABC－A1B1C1 的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有（　　　）條.     
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列結(jié)論正確的是(    )
          A．若直線平行于面內(nèi)的無數(shù)條直線，則∥
          B．過直線外一點有且只有一個平面和該直線平行
          C．若直線∥直線，直線平面，則平行于內(nèi)的無數(shù)條直線
          D．若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，為棱 上的一點，分別為、的重心．
          （1）求證：；
          （2）若二面角的正切值為，求兩個半平面、所成銳二面角的余弦值；
          （可選）若點在平面的射影正好為,試判斷在平面的射影是否為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           在空間直角坐標(biāo)系中,已知點P(x,y,z),關(guān)于下列敘述
          ①點P關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)是P1(x,－y,z)
          ②點P關(guān)于yox軸對稱的坐標(biāo)是P2(x,－y,－z)
          ③點P關(guān)于y軸對稱的坐標(biāo)是P3(x,－y,z)
          ④點P關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)是P4(－x,－y,－z),其中正確的個數(shù)是       (    )
          A．0B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

          （Ⅰ）當(dāng)時，求證平面
          （Ⅱ）當(dāng)二面角的大小為時，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線⊥平面，⊥平面，則,的位置關(guān)系是　　▲　　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三棱錐A－BCD的側(cè)棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積 ，則側(cè)
          棱的長＝__________________；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個底面邊長為，側(cè)棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上，則此球的內(nèi)接正方體的表面積為______________
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案