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          （1）已知雙曲線C1與橢圓C2：
          x2
          36
          +
          y2
          49
          =1          有公共的焦點，并且雙曲線的離心率e1與橢圓的離心率e2之比為
          7
          3
          ，求雙曲線C1的方程．
          （2）以拋物線y2=8x上的點M與定點A（6，0）為端點的線段MA的中點為P，求P點的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）橢圓C2：
          x2
          36
          +
          y2
          49
          =1          的焦點坐標為（0，±
          		13
          ），∴C1的焦點坐標為（0，±
          		13
          ）
          橢圓C2離心率e2=
          		13
          7
          ，雙曲線的離心率e1與橢圓的離心率e2之比為
          7
          3
          ，∴e1=
          		13
          3

          設(shè)雙曲線的方程為
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1(a，b＞0)          ，則
          a2+b2=13
          a2+b2
          a2
          =
          13
          9
          ，解得a2=9，b2=4
          ∴雙曲線的方程為
          y2
          9
          -
          x2
          4
          =1
          （2）設(shè)點M（x0，y0），P（x，y），則
          x=
          x0+6
          2
          y=
          y0
          2
          ，∴
          x0=2x-6
          y0=2y
          ．
          代入
          y20
          =8x0          得：y2=4x-12，即為點P的軌跡方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）已知雙曲線C1：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與雙曲線C2：
          x2
          4
          -
          y2
          16
          =1          有相同的漸近線，且C1的右焦點為F（
          		5
          ，0）．則a=
          1
          1
          ，b=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知雙曲線C1與橢圓C2：
          x2
          36
          +
          y2
          49
          =1          有公共的焦點，并且雙曲線的離心率e1與橢圓的離心率e2之比為
          7
          3
          ，求雙曲線C1的方程．
          （2）以拋物線y2=8x上的點M與定點A（6，0）為端點的線段MA的中點為P，求P點的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•天津模擬）已知雙曲線C1：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的頂點在原點，它的準線與雙曲線C1的左準線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點P滿足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C1：x2-y2=m（m＞0）與橢圓C2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          有公共焦點F1F2，點N(
          		2
          ，1)          是它們的一個公共點．
          （1）求C1，C2的方程；
          （2）過點F2且互相垂直的直線l1，l2與圓M：x2+（y+1）2=4分別相交于點A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時直線l1的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案