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          已知函數(shù)，數(shù)列滿足。
          （1）求；
          （2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），
          （2）

          試題分析：解：（1）由得：
          ，
            .4分
          （2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式。
          證明：（1）當(dāng)時(shí)，結(jié)論顯然成立；
          （2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立，即。
          則當(dāng)時(shí)，。
          顯然，當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。
          由（1）、（2）可得，數(shù)列的通項(xiàng)公式。  .13分
          點(diǎn)評：主要是考查了數(shù)列遞推關(guān)系來求解項(xiàng)，并歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及數(shù)學(xué)歸納法的證明。屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中， 
          ①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ②若數(shù)列前項(xiàng)和，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和. （1）求；
          （2）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列{}，令,求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足
          (1)設(shè)是公差為的等差數(shù)列.當(dāng)時(shí),求的值;
          (2)設(shè)求正整數(shù)使得一切均有
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列中，，公差為整數(shù)，若，．
          (2)求前項(xiàng)和的最大值； 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如下：
          ξ
          		－1
          		0
          		1
          P
          		a
          		b
          		c
          其中a，b，c成等差數(shù)列，若E(ξ)=，則D(3ξ－1)=(   )
          A、4       B、        C、           D、5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列{}滿足，其中為實(shí)常數(shù)，則數(shù)列{}(　　　　)
          A．不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列 
          B．不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列
          C．可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列 
          D．可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列的通項(xiàng)公式是，若前n項(xiàng)的和為11，則n=______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)之和滿足，那么          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案