已知函數(shù)
．
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小正周期及最小值；
(Ⅱ)若
，且
，求
的值．
(Ⅰ)
，
；(Ⅱ)
或
．
解析試題分析：(Ⅰ)先由三角函數(shù)的差角公式、和角公式以及二倍角公式將所給函數(shù)化簡(jiǎn)整理得到：
，再由
求函數(shù)的最小正周期，根據(jù)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)求函數(shù)的最小值；(Ⅱ)先將
代入函數(shù)，根據(jù)求得
，先判斷
的取值范圍，在結(jié)合三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)判斷時(shí)，對(duì)應(yīng)的的取值，然后解方程求未知數(shù).
試題解析：
． 4分
(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期為
，
函數(shù)的最小值為． 6分
(Ⅱ)由得
．
所以． 8分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/0/1mkz83.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
， 10分
所以
或
．
所以或． 13分
考點(diǎn)：1.和角公式與差角公式；2.二倍角公式；3.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；4.三角函數(shù)的最小正周期
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為
，已知
，
成等差數(shù)列，且
，求邊
的值.
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已知函數(shù)
＞0，
＞0，
＜
的圖像與
軸的交點(diǎn)為（0，1），它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
和
（1）求
的解析式及
的值；
（2）若銳角
滿足
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在
中，已知內(nèi)角
，邊
．設(shè)內(nèi)角
，周長(zhǎng)為
．
(1)求函數(shù)
的解析式和定義域； （2）求的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項(xiàng)
.
（1）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是
,若
且
，
試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
最大值和最小正周期；
（2）設(shè)
為
的三個(gè)內(nèi)角，若
，求
.
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，
，
.（1）求
的最小正周期、最大值及
的集合；
滿足
，求
的值.