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        1. 已知函數(shù),判斷它的奇偶性。

           

          【答案】

          偶函數(shù)

          【解析】本試題主要考查了函數(shù)的奇偶性的判定。

          解:f(x)的定義域為R,f(0)=0

          設(shè)x>0則-x<0,又因為當x<0時f(x)=-x(x+1)

          故f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)=f(x)

          設(shè)x<0,則-x>0又因為當x>0時f(x)=-x(x-1)

          故f(-x)=-x(-x-1)=-x(x+1)=f(x)

          綜上得,對任意xR,有f(-x)=f(x)

          故f(x)為偶函數(shù)

           

          練習冊系列答案
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          6cos4x+5sin2x-4cos2x
          ,求f(x)的定義域,判斷它的奇偶性,并求其值域.

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          已知函數(shù)f(x)=ax+
          1x
          ,且f(1)=-2.
          (1)求f(x)的解析式,并判斷它的奇偶性;
          (2)求證:函數(shù)f(x)在 (0,+∞)上是單調(diào)減函數(shù).

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