如圖.在正方體中.二面角的正切值為* * * ．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，在正方體

中，二面角

的正切值為* * * ．

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，PD

底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分別為AB、PB的中點(diǎn)。
（1）求證：EF

CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF

平面PCB，并
證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分12分）如圖，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D為AC的中點(diǎn).
（1）求證：AB₁// 面BDC₁；
（2）求二面角C₁—BD—C的余弦值；
（3）在側(cè)棱AA₁上是否存在點(diǎn)P，使得CP⊥面BDC₁？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）
如圖，在直三棱柱

中，

、

分別為

、

的中點(diǎn)。
（I）證明：ED為異面直線

與

的公垂線；
（II）設(shè)

求二面角

的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，
在正方體

中，棱長(zhǎng)是1，
（1）求證：

；
（2）求點(diǎn)

的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，所有正確的命題的序號(hào)是
①一條直線和兩條直線平行線中的一條垂直，則它也和另一條垂直；
②空間四點(diǎn)A、B、C、D，若直線AB和直線CD是異面直線，那么直線AC和直線BD也是異面直線；
③空間四點(diǎn)若不在同一個(gè)平面內(nèi)，則其中任意三點(diǎn)不在同一條直線上；
④若一條直線l與平面