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          設(shè)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)過點
          P(1,0)，且在P點處的切線的斜率為2.
          ①求a，b的值；
          ②證明：f(x)≤2x－2.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①a＝－1，b＝3.②見解析
          【解析】① f′(x)＝1＋2ax＋.
          由題意知即，
          解得a＝－1，b＝3.
          ②由①知f(x)＝x－x2＋3ln x.
          f(x)的定義域為(0，＋∞)．
          設(shè)g(x)＝f(x)－(2x－2)＝2－x－x2＋3ln x，
          則g′(x)＝－1－2x＋＝－.?
          由g′(x)>0知0<x<1，
          由g′(x)<0知x>1.
          所以g(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增，在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減．
          所以g(x)在(0，＋∞)上的最大值為g(1)＝0，
          所以g(x)≤0，即f(x)≤2x－2.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)6.1練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知Sn為正項數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn＝＋an(n∈
          N＋)，求出a1，a2，a3，a4，猜想{an}的通項公式并給出證明
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)5.4練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若復(fù)數(shù)z＝1－2i，則z＋z＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)5.3練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)a是實數(shù)，且是實數(shù)，則a等于 (  )
          A.   B．1  C.   D．2
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)5.2習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          復(fù)數(shù)1＋i＋i2等于  (　　)
          A．1   B．i  C．－i   D．0
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4章末練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點x＝1處有極小值－1.
          (1)求a、b；
          (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4章末練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為( )．
          A．－1＜a＜2   B．－3＜a＜6
          C．a＜－1或a＞2   D．a＜－3或a＞6
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.5練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)定積分的幾何意義推出下列積分的值．
          (1)  xdx；　(2)cos xdx.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)>2，
          則f(x)>2x＋4的解集為  (　　)．
          A．(－1,1)   B．(－1，＋∞)  
          C．(－∞，－1)   D．(－∞，＋∞)
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案