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          已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點(diǎn)x＝1處有極小值－1.
          (1)求a、b；
          (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）在區(qū)間和(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)為增函數(shù)；
          在區(qū)間上，函數(shù)f(x)為減函數(shù)．
          【解析】(1)由已知，可得f(1)＝1－3a＋2b＝－1，①又f′(x)＝3x2－6ax＋2b，
          ∴f′(1)＝3－6a＋2b＝0.②由①②解得
          (2)由(1)得函數(shù)的解析式為f(x)＝x3－x2－x.
          由此得f′(x)＝3x2－2x－1.
          根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，
          當(dāng)x<－或x>1時，f′(x)>0；
          當(dāng)－<x<1時，f′(x)<0.
          因此，在區(qū)間和(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)為增函數(shù)；
          在區(qū)間上，函數(shù)f(x)為減函數(shù)．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.1練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列表述正確的是  (  )
          ①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．
          A．①②③   B．②③④  
          C．②④⑤   D．①③⑤
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5.4練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          復(fù)數(shù)z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i(a∈R)對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則a的值為
          ________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5.2習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          方程x2＋4＝0的根為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4章末練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)過點(diǎn)
          P(1,0)，且在P點(diǎn)處的切線的斜率為2.
          ①求a，b的值；
          ②證明：f(x)≤2x－2.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4章末練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若dx＝6，則b＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4章末練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)y＝xcos x－sin x在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) (  )．
          A.    B.  C.   D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.5練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求拋物線f(x)＝1＋x2與直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成的平面圖形的面積S.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.3練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知y＝f(x)，x∈[0,1]，且f′(x)>0，則下列關(guān)系式一定成立的是(　　)．
          A．f(0)<0   B．f(1)>0
          C．f(1)>f(0)   D．f(1)<f(0)
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案