設(shè)函數(shù)

,當(dāng)

時,

恒成立,則實(shí)數(shù)

的取值范圍是
試題分析:∵

,∴

,∴函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增的奇函數(shù),又

,∴

,故當(dāng)

時,

恒成立,∴當(dāng)

時,該式恒成立;當(dāng)

時,易知m<1;當(dāng)

時,

恒成立,∴

,又

,∴m≤1.綜上所述滿足題意的m的取值范圍為

點(diǎn)評:對于函數(shù)的恒成立問題通常利用分離變量法,然后利用最值問題求解。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對任意x∈R,函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)存在,

則

的大小關(guān)系為:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值和最大值;
(Ⅱ)若函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,則
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)點(diǎn)P在曲線

上,從原點(diǎn)向A(2,4)移動,如果直線OP,曲線

及直線x=2所圍成的面積分別記為

、

。

(Ⅰ)當(dāng)

時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅱ)當(dāng)

有最小值時,求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(10分)設(shè)函數(shù)

.
⑴ 求

的極值點(diǎn);
⑵ 若關(guān)于

的方程

有3個不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
⑶ 已知當(dāng)

恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

>

,其中r為有理數(shù),且0<r<1. 則

的最小值為_______;
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