已知函數(shù)
.
（1）若
，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）求
的最大值.
（1）
；（2）
．
解析試題分析：（1）本題實(shí)質(zhì)就是解不等式，
，當(dāng)然這是含絕對(duì)值的不等式，因此我們應(yīng)該根據(jù)絕對(duì)值的定義，按照絕對(duì)值符號(hào)里面的式子
的正負(fù)性分類討論，變?yōu)榻鈨蓚�(gè)二次不等式，最后還要把兩個(gè)不等式的解集合并（即求并集），才能得到我們所要的結(jié)果；（2）本題實(shí)質(zhì)就是求新函數(shù)
的最大值，同樣由于式子中含有絕對(duì)值符號(hào)，因此我們按照絕對(duì)值符號(hào)里面的式子的正負(fù)性分類討論去掉絕對(duì)值符號(hào)，變成求兩個(gè)二次函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的最大值，最后在兩個(gè)最大值中取最大的一個(gè)就是我們所要求的最大值；當(dāng)然這題我們可以借助于（1）的結(jié)論，最大值一定在（1）中解集區(qū)間里取得，從而可以避免再去分類討論，從而簡(jiǎn)化它的過(guò)程．
試題解析：（1）當(dāng)
時(shí)，
1分
由
，得
，
整理得
，所以
； 3分
當(dāng)
時(shí)，
， 4分
由，得
，
整理得
，由
得
6分
綜上
的取值范圍是
； 7分
（2）由（1）知，
的最大值必在上取到， 9分
所以
所以當(dāng)
時(shí)，取到最大值為
． 14分
考點(diǎn)：（1）解不等式；（2）函數(shù)的最大值．
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出
的圖象；
（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若函數(shù)
為偶函數(shù)，求
的值；
（Ⅱ）若
，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)
時(shí)，若對(duì)任意的
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知實(shí)數(shù)
，函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的最小值;
（2）當(dāng)時(shí),判斷的單調(diào)性,并說(shuō)明理由；
（3）求實(shí)數(shù)
的范圍，使得對(duì)于區(qū)間
上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)
，都存在以
為邊長(zhǎng)的三角形.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(a
R).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+
)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若
，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若
，且在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
在
上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
在區(qū)間
上有最大值
，求實(shí)數(shù)
的值
（
）在
上的最大值為23，求a的值.