若函數(shù)
（
）在
上的最大值為23，求a的值.
或
解析試題分析：利用整體思想令
，則
，其圖像開口向上且對稱軸為
，所以二次函數(shù)在
上單調遞減，在
上是增函數(shù).
下面分兩種情況討論：當
時
，
在R上單調遞減，當時
是的增區(qū)間，所以
時y取最大值。當
時
，在R上單調遞增，時，
的增區(qū)間，所以
時，y取得最大值。
試題解析：解：設，則，其圖像為開口向上且對稱軸為得拋物線，所以二次函數(shù)在上是增函數(shù).
①若，則在
上單調遞減，
所以時y取最大值
或
（舍去）
②
若，則在上遞增，
所以時，y取得最大值。
=23
或（舍去）
綜上可得或
考點：指數(shù)函數(shù)的值域，和單調性，二次函數(shù)求最值問題。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
運貨卡車以每小時x千米的勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米／小時）.假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（
）升，司機的工資是每小時14元.
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(I)若函數(shù)
為奇函數(shù)，求實數(shù)
的值；
(II)若對任意的
，都有
成立，求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
,函數(shù)
且
，
且
.
(1) 如果實數(shù)
滿足
且
，函數(shù)
是否具有奇偶性? 如果有,求出相應的
值;如果沒有,說明原因；
(2) 如果
，討論函數(shù)的單調性。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
與
交于
兩點且
，奇函數(shù)
，當
時，
與
都在
取到最小值．
（1）求
的解析式；
（2）若與
圖象恰有兩個不同的交點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當
時，判斷
的奇偶性，并說明理由；
（2）當
時，若
，求
的值；
（3）若
，且對任何
不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某地開發(fā)了一個旅游景點，第1年的游客約為100萬人，第2年的游客約為120萬人.某數(shù)學興趣小組綜合各種因素預測：①該景點每年的游客人數(shù)會逐年增加；②該景點每年的游客都達不到130萬人.該興趣小組想找一個函數(shù)
來擬合該景點對外開放的第
年與當年的游客人數(shù)
（單位：萬人）之間的關系.
（1）根據(jù)上述兩點預測，請用數(shù)學語言描述函數(shù)所具有的性質；
（2）若
=
，試確定
的值，并考察該函數(shù)是否符合上述兩點預測；
（3）若=
，欲使得該函數(shù)符合上述兩點預測，試確定
的取值范圍．
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.
，求實數(shù)x的取值范圍；
的最大值.
。
的定義域；
的值，作出函數(shù)
的圖象并指出函數(shù)