【題目】在直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數),以坐標原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的普通方程和直線
的直角坐標方程;
(2)射線的極坐標方程為
,若射線
與曲線
的交點為
,與直線
的交點為
,求線段
的長.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是
、
,并且經過點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與圓
:
相切,并與橢圓
交于不同的兩點
、
.當
,且滿足
時,求
面積
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2019年1月1日,濟南軌道交通號線試運行,濟南軌道交通集團面向廣大市民開展“參觀體驗,征求意見”活動,市民可以通過濟南地鐵APP搶票,小陳搶到了三張體驗票,準備從四位朋友小王,小張,小劉,小李中隨機選擇兩位與自己一起去參加體驗活動,則小王被選中的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在等腰梯形中,
,
,
,點
為
的中點.將
沿
折起,使點
到達
的位置,得到如圖所示的四棱錐
,點
為棱
的中點.
(1)求證:平面
;
(2)若平面平面
,求三棱錐
的體積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,側面PAD是邊長為2的等邊三角形且垂直于底,
是
的中點。
(1)證明:直線平面
;
(2)點在棱
上,且直線
與底面
所成角為
,求二面角
的余弦值。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知直線y=2x﹣m與拋物線C:y2=2px(p>0)交于點A,B.
(1)m=p且|AB|=5,求拋物線C的方程;
(2)若m=4p,求證:OA⊥OB(O為坐標原點).
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