【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線的普通方程和直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)射線的極坐標(biāo)方程為
,若射線
與曲線
的交點(diǎn)為
,與直線
的交點(diǎn)為
,求線段
的長.
【答案】(1);(2)2
【解析】
)(1)將參數(shù)方程消參得到普通方程,利用,把極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的方程.
(2)解法一:利用極坐標(biāo)的相關(guān)特點(diǎn)進(jìn)行求解.解法二:將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直接坐標(biāo)后進(jìn)行求解.
(1)由,可得:
,
所以,
所以曲線的普通方程為
.
由,可得
,
所以,
所以直線的直角坐標(biāo)方程為
.
(2)【解法一】
曲線的方程可化為
,
所以曲線的極坐標(biāo)方程為
.
由題意設(shè),
,
將代入
,可得:
,
所以或
(舍去),
將代入
,可得:
,
所以.
【解法二】
因?yàn)樯渚的極坐標(biāo)方程為
,
所以射線的直角坐標(biāo)方程為
,
由解得
,
由解得
,
所以.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是
、
,并且經(jīng)過點(diǎn)
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與圓
:
相切,并與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
、
.當(dāng)
,且滿足
時(shí),求
面積
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年1月1日,濟(jì)南軌道交通號線試運(yùn)行,濟(jì)南軌道交通集團(tuán)面向廣大市民開展“參觀體驗(yàn),征求意見”活動,市民可以通過濟(jì)南地鐵APP搶票,小陳搶到了三張?bào)w驗(yàn)票,準(zhǔn)備從四位朋友小王,小張,小劉,小李中隨機(jī)選擇兩位與自己一起去參加體驗(yàn)活動,則小王被選中的概率為( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在等腰梯形中,
,
,
,點(diǎn)
為
的中點(diǎn).將
沿
折起,使點(diǎn)
到達(dá)
的位置,得到如圖所示的四棱錐
,點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn).
(1)求證:平面
;
(2)若平面平面
,求三棱錐
的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD是邊長為2的等邊三角形且垂直于底,
是
的中點(diǎn)。
(1)證明:直線平面
;
(2)點(diǎn)在棱
上,且直線
與底面
所成角為
,求二面角
的余弦值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=2x﹣m與拋物線C:y2=2px(p>0)交于點(diǎn)A,B.
(1)m=p且|AB|=5,求拋物線C的方程;
(2)若m=4p,求證:OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形
是菱形,
⊥平面
且
.
(1)求證:平面⊥平面
;
(2)若設(shè)
與平面
所成夾角為
,且
,求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com