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          已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列．
          （1）若a1+a2+a3=21，a1a2a3=216，求an；
          （2）若a3a5=18，a4a8=72，求公比q．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1a2a3=a23=216，∴a2=6，
          ∴a1a3=36且a1+a3=21-a2=15．
          ∴a1，a3是方程x2-15x+36=0的兩根，
          解方程可得兩根為3和12．
          當(dāng)a1=3時(shí)，q=
          a2
          a1
          =2，
          ∴an=3×2n-1；
          同理，當(dāng)a1=12時(shí)，q=
          1
          2
          ，an=12•（
          1
          2
          ）n-1=3×23-n．
          （2）由題意可得a4a8=a3q•a5q3=a3a5q4=18q4=72，
          ∴q4=4，∴公比q=±
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=20，a3+a4=60，則a5+a6=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=2，a5=8，則a3=（　�。�
          A．4B．-4C．±4D．±
          		8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個(gè)命題中正確的是（　　）
          A．公比q＞1的等比數(shù)列的各項(xiàng)都大于1
          B．公比q＜0的等比數(shù)列是遞減數(shù)列
          C．常數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列
          D．{lg2n}是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}中，a3=-4，a6=54，則a9等于（　�。�
          A．54B．-81C．-729D．729
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
          （1）證明數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=
          n
          3
          an          ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，已知a3a5=64，則a1+a7的最小值為（　�。�
          A．64B．32C．16D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
          2a+b
          2c+d
          =（　�。�
          A．1B．
          1
          2
          		C．
          1
          4
          		D．
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的二次方程的兩根滿足
          ，且
          （1）試用表示       （2）求證：是等比數(shù)列
          （3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式   （4）求數(shù)列的前n項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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