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          【題目】如圖，在四棱錐中，，底面為直角梯形，，分別為中點，且，.
          （1）平面；
          （2）若為線段上一點，且平面，求的值；
          （3）求四棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）.
          【解析】
          （1）連結(jié)，利用勾股定理逆定理可證明，又易證，可證明平面（2）連接，根據(jù)，平面可得，進而，利用為中點可得結(jié)論（3）OA是棱錐的高，求底面直角梯形的面積即可代入體積公式計算.
          （1）證明：連結(jié) 
          ，為的中點
          ，且，
          又，是中點，，
          由已知，
          ，且是平面內(nèi)兩條相交直線
          平面.
          （2）連接，由已知底面為直角梯形，，
          則四邊形為平行四邊形
          所以
          因為平面，平面，平面平面，
          所以
          所以
          因為為中點，所以為中點
          所以，又因為點為的中點.
          所以.
          （3）由（1）平面得為四棱錐的高，且
          又因為是直角梯形，，，
          所以直角梯形的面積為
          則四棱錐的體積
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)若函數(shù)的圖象與軸無交點，求的取值范圍；
          (2)若函數(shù)在上存在零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個不等實根，求證：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題：
          ①“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的充分不必要條件；
          ②“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充要條件；
          ③“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件；
          ④設(shè)，，分別是三個內(nèi)角，，所對的邊，若，，則“”是“”的必要不充分條件．其中，真命題的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分優(yōu)秀、合格、尚待改進三個等級進行學(xué)生互評.某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：
          表一：男生
          男生
          等級
          優(yōu)秀
          合格
          尚待改進
          頻數(shù)
          15
          5
          表二：女生
          女生
          等級
          優(yōu)秀
          合格
          尚待改進
          頻數(shù)
          15
          3
          （1）求,的值；
          （2）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
          （3）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
          男生
          女生
          總計
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計
          45
          參考公式：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.01
          0.05
          0.01
           
          2.706
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量＝（2sin x，cos x），＝（－sin x,2sin x），函數(shù)f（x）＝·
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）＝1，c＝1，ab＝2，且a>b，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直角梯形ABDC中，，，，，.
          （1）若S是直角梯形ABDC所在平面外一點，畫出平面SBD和平面SAC的交線，并說明理由；
          （2）直角梯形ABDC繞直線AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體名稱是什么?并求出其體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】市政府為了節(jié)約用水，調(diào)查了100位居民某年的月均用水量（單位：），頻數(shù)分布如下：
          分組
          頻數(shù)
          4
          8
          15
          22
          25
          14
          6
          4
          2
          （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)將頻率分布直圖補充完整（不必說明理由）；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的中位數(shù)；
          （3）根據(jù)頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)由該組區(qū)間的中點值作為代表）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m-3）x-2y+（13-7m）=0．
          （1）若l1⊥l2，求實數(shù)m的值；
          （2）若l1∥l2，求l1與l2之間的距離d．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案