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        1. 兩千多年前,古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題,他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù),按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類,如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1,5,12,22, ,被稱為五角形數(shù),其中第1個(gè)五角形數(shù)記作,第2個(gè)五角形數(shù)記作,第3個(gè)五角形數(shù)記作,第4個(gè)五角形數(shù)記作, ,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,則      ,若,則         .

          1         5            12                    22    

          解析試題分析:根據(jù)示意圖:可得,

          當(dāng)時(shí),也成立,∴,∴,令.
          考點(diǎn):歸納推理.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          有一段演繹推理是這樣的:“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線平面,直線平面,直線∥平面,則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,這是因?yàn)?nbsp;(  )

          A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          如圖的三角形數(shù)陣中,滿足:(1)第1行的數(shù)為1;(2)第)行首尾兩數(shù)均為,其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)相加,則第行中第個(gè)數(shù)是____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          設(shè)函數(shù)f(x)= (x>0)
          觀察:f1(x)=f(x)=,f2(x)=f(f1(x))=,f3(x)=f(f2(x))=,
          f4(x)=f(f3(x))=, 根據(jù)以上事實(shí),由歸納推理可得:
          當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí),fn(x)=f(fn-1(x))=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          觀察下列等式:,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個(gè)等式為_(kāi)_____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          由下列事實(shí):




          可得到合理的猜想是          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師,單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形,如圖為
          一組蜂巢的截面圖.其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢,第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢,第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢,
          按此規(guī)律,以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則
          =_____,=___________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          觀察下列不等式:①<1;②<;③<;….則第n個(gè)不等式為_(kāi)_______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          如圖所示的是由火柴桿拼成的一列圖形,第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成,

          通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)第4個(gè)圖形中,火柴桿有________根;第n個(gè)圖形中,火柴桿有________根.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案