已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
(1)對任意實數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
(1)求
，
；
（2）求證：
是等比數(shù)列，并求的通項公式
；
（3）數(shù)列
滿足
，數(shù)列的前n項和為
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝4an－3(n∈N*)．
(1)證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，且b1＝2，求數(shù)列{bn}的通項公式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，點(an＋1，S2n－1)在函數(shù)f(x)的圖象上；數(shù)列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并證明數(shù)列{bn－1}是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝
，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1＝1，{an}的前n項和Sn滿足2Sn＝an＋1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若存在n∈N*，使得λ≤
，求實數(shù)λ的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列{an}滿足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)是否存在正整數(shù)m，使得
≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
等比數(shù)列
的前
項和
，已知
，
，
，
成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的公比
和通項
；
（2）若是遞增數(shù)列，令
，求
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項均是正數(shù)，其前
項和為
，滿足
.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設
數(shù)列
的前項和為
，求證：
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
