在數(shù)列{an}中，a1＝1，{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn＝an＋1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若存在n∈N*，使得λ≤
，求實(shí)數(shù)λ的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，其中
是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)
時(shí)，數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=12,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn,且Sn+
bn=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
(3)記cn=
,{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,若Tn<
對(duì)一切n∈N*都成立,求最小正整數(shù)m.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
的公比為
，
是的前
項(xiàng)和．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若，
，有無最值？并說明理由；
（3）設(shè)
，若首項(xiàng)
和
都是正整數(shù)，滿足不等式：
，且對(duì)于任意正整數(shù)有
成立，問：這樣的數(shù)列有幾個(gè)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
滿足
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在
與
之間插入
個(gè)數(shù)連同與按原順序組成一個(gè)公差為
（
）的等差數(shù)列．
①設(shè)
，求數(shù)列
的前
和
；
②在數(shù)列
中是否存在三項(xiàng)
（其中
成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．
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(2) 3
前
項(xiàng)和為
,且滿足
,
的值.