已知數(shù)列
中，
(1)求
，
；
（2）求證：
是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式
；
（3）數(shù)列
滿足
，數(shù)列的前n項(xiàng)和為
，若不等式
對(duì)一切
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2011•山東）等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且其中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數(shù)列{bn}中，b1＝1，點(diǎn)P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
個(gè)實(shí)數(shù)組成的
行列數(shù)表中，先將第一行的所有空格依次填上
，
，
，再將首項(xiàng)為
公比為
的數(shù)列
依次填入第一列的空格內(nèi)，然后按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)律填寫其它空格
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | | 第列 |
| 第1行 | | | | | | |
| 第2行 | | | | | | |
| 第3行 |  | | | | | |
| 第4行 |  | | | | | |
 | | | | | | |
| 第行 |  | | | | | |
.試用
表示
的值；
，記為數(shù)列
.的通項(xiàng)
；的值使數(shù)列的前
項(xiàng)
（
）成等比數(shù)列？若能找到，的值是多少？若不能找到，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，其中
是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)
時(shí)，數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
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;（2）
;（3）
.
代入
即可求出結(jié)果；
化簡(jiǎn)可得
，即可證明結(jié)果；
，利用錯(cuò)位相減可求出
2分
為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列. 6分
11分
為偶數(shù),則
的左、右頂點(diǎn)分別是
、
，左、右焦點(diǎn)分別是
、
．若
，
，
成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．
中，
求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Tn．
，3
，5
，7
，…