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        1. (本小題滿分12分)
          如圖,三棱柱ABC—A1B1C1中,底面為正三角形,側(cè)棱與底面垂直,D是BC的中點(diǎn),AA1=AB=1。

          (1)  求證:A1C∥平面AB1D;
          (2)  求點(diǎn)C到平面AB1D的距離。
          (1)見解析;(2)
          本試題主要是考查了線面平行的判定和點(diǎn)到面的距離的求解的綜合運(yùn)用。
          (1)由于連接與點(diǎn)O,則O是的中點(diǎn),又中點(diǎn),
          ,則由判定定理得到結(jié)論。
          (2)正三角形ABC,
          ,然后利用面面垂直的性質(zhì)定理得到點(diǎn)到面的距離的表示,進(jìn)而求解。
          (1)連接與點(diǎn)O,則O是的中點(diǎn),又中點(diǎn),


          (2)正三角形ABC,

          在面內(nèi)作
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,是直角梯形,,
          ,直線與直線所成的角為

          (Ⅰ)求證:平面平面
          (Ⅱ)求二面角的大;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,四邊形為直角梯形,,,又,,,直線與直線所成角為

          (Ⅰ)求證:平面平面;
          (Ⅱ)求與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          三棱錐中, 的中點(diǎn),

          (I)求證:;
          (II)若,且二面角,求與面所成角的正弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長(zhǎng)為1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=
          PD=1,PC=,PD⊥BC。

          (Ⅰ)求證:PD⊥面ABCD;
          (Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          如圖,在四棱錐中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠BAD=90°,PA⊥平面ABCD,AB=1,AD=2,PA=CD=4,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          在三棱錐SABC中,底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,點(diǎn)S
          底面ABC上的射影O恰是BC的中點(diǎn),側(cè)棱SA和底面成45°角.
          (1) 若D為側(cè)棱SA上一點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),BDAC;
          (2) 求二面角SACB的余弦值大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為A1C1的中點(diǎn),則直線CE垂直于  (   )
          A.直線ACB.直線B1D1
          C.直線A1D1D.直線A1A

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為,點(diǎn)的中點(diǎn),是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足,的距離相等,則點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案