【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的右支與焦點為F的拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為 ．
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【題目】某公司新上一條生產(chǎn)線，為保證新的生產(chǎn)線正常工作，需對該生產(chǎn)線進行檢測，現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品，測量產(chǎn)品數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計方法得到樣本的平均數(shù)
，標(biāo)準(zhǔn)差
，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值。
（1）從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取一件，記其數(shù)據(jù)為
，依據(jù)以下不等式評判（
表示對應(yīng)事件的概率）
①
②
③
評判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個不等式，則生產(chǎn)狀況為優(yōu)，無需檢修；否則需檢修生產(chǎn)線，試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修；
（2）將數(shù)據(jù)不在
內(nèi)的產(chǎn)品視為次品，從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取2件，次品數(shù)記為
，求的分布列與數(shù)學(xué)期望
。
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【題目】已知極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=asinθ，直線l的參數(shù)方程是 
（t為參數(shù)）
（1）若a=2，直線l與x軸的交點是M，N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；
（2）直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的 
倍，求a的值．
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【題目】已知雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，離心率為 
．若經(jīng)過F和P（0，4）兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（ �。�
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1
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【題目】已知函數(shù)
，
，
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，若函數(shù)在區(qū)間
上的最小值是
，求
的值；
（3）設(shè)
，
是函數(shù)
圖象上任意不同的兩點，線段
的中點為
，直線的斜率為
.證明：
.
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【題目】為了解學(xué)生暑假閱讀名著的情況，一名教師對某班級的所有學(xué)生進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表．
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| |
男生 |
|
|
|
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女生 |
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（
）從這班學(xué)生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學(xué)生閱讀名著本數(shù)之和為
的概率？
（
）若從閱讀名著不少于本的學(xué)生中任選人，設(shè)選到的男學(xué)生人數(shù)為
，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（
）試判斷男學(xué)生閱讀名著本數(shù)的方差
與女學(xué)生閱讀名著本數(shù)的方程
的大�。�
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【題目】針對國家提出的延遲退休方案，某機構(gòu)進行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
支持 | 保留 | 不支持 | |
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(1)在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取
個人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了
人，求的值；
(2)在接受調(diào)查的人中，有
人給這項活動打出的分?jǐn)?shù)如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，把這個人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過
的概率．
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