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          橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1的長軸為A1A2,短軸為B1B2,將橢圓沿y軸折成一個二面角,使得A1點在平面B1A2B2上的射影恰好為橢圓的右焦點,則該二面角的大小為(  )
          A、75°B、60°
          C、45°D、30°
          分析:連接A10根據橢圓的性質可知A10⊥y軸,A20⊥y軸,推斷出∠A10A2為所求的二面角,利用橢圓的方程求得a和c,即|A10|和|0F|的值,進而在Rt△A10A2中利用求得cos∠A10A2進而求得∠A10A2
          解答:解:連接A10
          ∵A10⊥y軸,A20⊥y軸,
          ∴∠A10A2為兩個面的二面角.
          |A10|=a=4,|0F|=c=
          16-12
          =2,
          ∴cos∠A10A2=
          c
          a
          =
          1
          2

          ∴∠A10A2=60°,
          故選B
          點評:本題主要考查了橢圓的應用,與二面角相關的立體幾何的綜合.解決二面角問題的關鍵是找到或作出此二面角.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          點P是橢圓
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          +
          y2
          12
          =1上一點,F1,F2是橢圓的兩個焦點,且△PF1F2的內切圓半徑為1,當P在第一象限時,P點的縱坐標為
           

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知定點A(-2,
          3
          )
          ,F是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          的右焦點,M是橢圓上一點,滿足|AM|+2|MF|的值最小,則點M的坐標和|AM|+2|MF|的最小值分別為( 。

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          上對兩焦點張角為90°的點有(  )

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知F1、F2分別是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          的左焦點和右焦點,點M在橢圓上,且∠F1MF2=
          π
          3
          ,求:
          (1)△F1MF2的面積;
          (2)M點的坐標.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2008•普陀區(qū)一模)設點M(m,0)在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          的長軸上,點P是橢圓上任意一點.當
          MP
          的模最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點,求實數m的取值范圍.

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