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          將正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣。根據(jù)這個排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至右的第3個數(shù)是 （   ）
           
          A．574B．576C．577D．580
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          解：設(shè)各行的首項組成數(shù)列{an}，則a2-a1=3，a3-a2=6，…，an-an-1=3（n-1）
          疊加可得：an-a1=3+6+…+3（n-1）=3n(n-1）
          ∴an=3n(n-1)／2+1
          ∴a20=（3×20×19）／2+1=571
          ∴數(shù)陣中第20行從左至右的第3個數(shù)是577
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系，，又
          (1)當時，求證數(shù)列為等比數(shù)列；
          (2)當在什么范圍內(nèi)取值時，能使數(shù)列滿足不等式恒成立？
          (3)當時，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2009四川卷文）設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       
          （I）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；
          （II）設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由；
          （III）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，對于數(shù)列，令為中的最大值，稱數(shù)列為的“遞進上限數(shù)列”。例如數(shù)列的遞進上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中
          ①若數(shù)列滿足，則數(shù)列的遞進上限數(shù)列必是常數(shù)列；
          ②等差數(shù)列的遞進上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列
          ③等比數(shù)列的遞進上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列
          正確命題的個數(shù)是（     ）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和，則的值是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)為等差數(shù)列的前項和，＝5，＝4，則＝　　　　;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列2010，2011，1，－2010，－2011，…，這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2011項之和等于____________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （改編）13．已知數(shù)列，圓和圓若平分的周長，則的所有項和為          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在各項為正的等比數(shù)列中，首項，數(shù)列滿足
          則數(shù)列的通項公式              .
          

			
          

			
          
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