Question

設(shè)，對于數(shù)列，令為中的最大值，稱數(shù)列為的“遞進(jìn)上限數(shù)列”。例如數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中
①若數(shù)列滿足，則數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列必是常數(shù)列；
②等差數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列
③等比數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列
正確命題的個(gè)數(shù)是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

B

①是錯(cuò)誤的,如數(shù)列1,2,3,1,2,3,……的遞進(jìn)上限數(shù)列為1,2,3,3,3,3,……; ②是正確的,如果等差數(shù)列是遞增的,那么它的遞進(jìn)上限數(shù)列就是該等差數(shù)列,如果等差數(shù)列是遞減的或常數(shù)數(shù)列,那么它的遞進(jìn)上限數(shù)列就是一個(gè)常數(shù)列; ③是錯(cuò)誤的,如等比數(shù)列1,-2,4,-8,16,……的遞進(jìn)上限數(shù)列為1，1，4，4，16，…….