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          已知
          a
          =(3，-1)，
          b
          =(-1，2)
          （1）確定實(shí)數(shù)k的值，使得
          a
          +k
          b
          與2
          a
          -
          b
          平行；
          （2）求與2
          a
          -
          b
          反向的單位向量的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和平行的公式，可以求得k的值．
          （2）先計(jì)算2
          a
          -
          b
          ，再化為與它反向的單位向量．
          解答：解：（1）∵
          a
          =(3，-1)，
          b
          =(-1，2)          ；
          若
          a
          +k
          b
          與2
          a
          -
          b
          平行，則
          a
          +k
          b
          =（3，-1）+k（-1，2）=（3-k，-1+2k），
          2
          a
          -
          b
          =（6，-2）-（-1，2）=（7，-4）；
          ∴（3-k）×（-4）-（-1+2k）×7=0，解得k=-
          1
          2
          ．
          （2）∵2
          a
          -
          b
          =（6，-2）-（-1，2）=（7，-4）；
          ∴與2
          a
          -
          b
          反向的單位向量為-
          1
          		72+(-4)2
          （7，-4）=（-
          7
          		65
          ，
          4
          		65
          ）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，單位向量等知識(shí)，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(3，1)，
          b
          =(-2，5)          ，則3
          a
          -2
          b
          =（　�。�
          
                
          A、（2，7）
          B、（13，-7）
          C、（2，-7）
          D、（13，13）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(
          		3
          ，-1)          ，
          b
          =(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )
          （Ⅰ）若存在實(shí)數(shù)k和t，使
          x
          =
          a
          +(t2-3)
          b
          ，
          y
          =-k
          a
          +t
          b
          ，且
          x
          ⊥
          y
          ，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，確定k=f（t）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）設(shè)a＞0，若過(guò)點(diǎn)（a，b）可作曲線k=f（t）的三條切線，求證：-
          3
          4
          a＜b＜f(a)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(3，-1)          ，
          b
          =(1，3)          ，若
          c
          與
          a
          的夾角等于
          c
          與
          b
          的夾角，且|
          c
          |=
          		5
          ，求
          c
          的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          ={3，-1}，
          b
          ={1，-2}          ，且(2
          a
          +
          b
          )          ∥(
          a
          +λ
          b
          )，λ∈R          ，則λ的值為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(-3， 1)，  
          b
          =(1， -2)          ，若-2
          a
          +
          b
          與
          a
          +k
          b
          共線，則實(shí)數(shù)k的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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