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          設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式x3-ax在（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				a≤1
          分析：求導(dǎo)函數(shù)，可得x2-a≥0在（1，+∞）上恒成立，分離參數(shù)求最值，即可得到結(jié)論．
          解答：求導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=x2-a
          ∵f（x）=x3-ax在（1，+∞）上單調(diào)遞增，
          ∴x2-a≥0在（1，+∞）上恒成立
          ∴a≤x2在（1，+∞）上恒成立
          ∴a≤1
          故答案為：a≤1
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|．
          （1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
          （2）當(dāng)x∈[1，+∞）時，求函數(shù)f（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          （0，3]
          （0，3]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安慶模擬）設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=lnx-
          2(x-1)x+1

          （1）證明：當(dāng)x＞1時，g（x）＞0恒成立；
          （2）若函數(shù)f（x）無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若函數(shù)f（x）有兩個相異零點(diǎn)x1、x2，求證：x1x2＞e2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，函數(shù)f （x） 是定義在（0，+∞）的單調(diào)遞增的函數(shù)且f （
          axx-1
          ）＜f（2），試求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=
          12
          x2-(a+1)x+a(1+ln x)          ．
          （1）求曲線y=f（x）在（2，f（2））處與直線y=-x+1垂直的切線方程；
          （2）求函數(shù)f（x）的極值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案