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          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，==90°=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 點.
          (I)求證:平面PBD丄平面PAC；
          (Ⅱ)求三棱錐D-ABP和三棱錐B-PCD的體積之比.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)見解析；(Ⅱ) .

          試題分析：(Ⅰ) 利用條件證明，，即可證平面平面；(Ⅱ)三棱錐D-ABP和三棱錐B-PCD有相同的高，只需求三角形ABD和三角形BCD的面積比，就可得結論.
          試題解析：證明：(Ⅰ),AC為公共邊，
           ，       2分
          則BO=DO,又在中，,所以為等腰三角形.  ,    4分
          而面，，又面，
          又面，平面平面.        6分
          (Ⅱ) 在中，，，則,
          ，，        8分
          ，,       10分
            .        12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△中，，，，在三角形內挖去一個半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點、，與交于點），將△繞直線旋轉一周得到一個旋轉體。

          （1）求該幾何體中間一個空心球的表面積的大�。�
          （2）求圖中陰影部分繞直線旋轉一周所得旋轉體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直角梯形，是邊上的中點（如圖甲），，，，將沿折到的位置，使,點在上，且（如圖乙）

          （Ⅰ）求證：平面ABCD. 
          （Ⅱ）求二面角E?AC?D的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為平行四邊形，.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四邊形為梯形，， ，四邊形為矩形，且平面平面，，點為的中點．

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為a的正方形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，且，將△AED、△CFD分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點，連結A¢B．

          （Ⅰ）判斷直線EF與A¢D的位置關系，并說明理由；
          （Ⅱ）求二面角F－A¢B－D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱柱中， 是上的點且為中邊上的高.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：；
          （Ⅲ）線段上是否存在點，使平面？說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形中（圖1），，中點為，將圖1沿直線折起，使二面角為（圖2）
           
          （1）過作直線平面，且平面=，求的長度。
          （2）求直線與平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（   ）

           A.           B.         C.          D.
          

			
          

			
          
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