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        1. 已知為等差數(shù)列,,其前n項和為,若,
          (1)求數(shù)列的通項;(2)求的最小值,并求出相應(yīng)的值.
          (1),(2),.

          試題分析:(1)求等差數(shù)列通項,通法是待定系數(shù)法. 由解得,代入等差數(shù)列通項公式得:,(2)研究等差數(shù)列前n項和最值,有兩個思路,一是從的表達(dá)式,即二次函數(shù)研究;二是從數(shù)列項的正負(fù)研究. 因為由題意得:,當(dāng),所以當(dāng)時,最小,因此達(dá)到最小值的n等于6.
          試題解析:(1)由,解得
          所以
          (2)令,即。又為正整數(shù),
          所以當(dāng)。
          所以當(dāng)時,最小。的最小值為
          或者先求出的表達(dá)式,再求它的最小值。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列中,若,為常數(shù)),則稱數(shù)列.
          (1)若數(shù)列數(shù)列,,,寫出所有滿足條件的數(shù)列的前項;
          (2)證明:一個等比數(shù)列為數(shù)列的充要條件是公比為;
          (3)若數(shù)列滿足,,設(shè)數(shù)列的前項和為.是否存在
          正整數(shù),使不等式對一切都成立?若存在,求出的值;
          若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{}的前n項和 (n為正整數(shù))。
          (1)令,求證數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{}的通項公式;
          (2)令,,求并證明:<3.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)正整數(shù)數(shù)列滿足:,且對于任何,有
          (1)求;
          (2)求數(shù)列的通項

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          等差數(shù)列的前項和分別為,若=,則=_________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列{an}的首項為3,{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an (n∈N+).若b3=-2,b10=12,則a8="("    )
          A.0
          B.3
          C.8
          D.11

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知兩個等差數(shù)列的前n項和分別為,且,則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是__________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列{}中,=,+(n,則數(shù)列{}的通項公式為(  )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)數(shù)列滿足:,則(   )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案