已知兩個等差數(shù)列

和

的前n項和分別為

和

,且

,則使得

為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是__________。
試題分析:
設(shè)

,

則

,

,所以

,
則

,所以

.①

,所以

.②
將①代入②得:

,所以

③

,則

④
將①代入④得:

,所以

⑤
將③⑤聯(lián)立消去

得

,即

,將其代入⑤得

則

,

所以

,
則要求

為整數(shù),此時

,共有5個.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足:

且


.
(1)令

,判斷

是否為等差數(shù)列,并求出

;
(2)記

的前

項的和為

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

為等差數(shù)列,

,其前n項和為

,若

,
(1)求數(shù)列

的通項;(2)求

的最小值,并求出相應(yīng)的

值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和

,且滿足

.
(1)求數(shù)列

的通項

.
(2)若數(shù)列

滿足

,

為數(shù)列{

}的前

項和,求證

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的各項均為正數(shù),其前

項和為

,且

,

,數(shù)列

是首項和公比均為

的等比數(shù)列.
(1)求證數(shù)列

是等差數(shù)列;
(2)若

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}的前

項和為S
n.已知S
3=

,且S
1,S
2,S
4成等比數(shù)列,則{a
n}的通項式為( )
A.2n |
B.2n-1 |
C.2n+1或3 |
D.2n-1或3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)S
n為等差數(shù)列{a
n}的前n項和,若a
1=1,公差d=2,S
k+2-S
k=24,則k=" (" )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于數(shù)列

,規(guī)定

為數(shù)列

的一階差分?jǐn)?shù)列,其中

.
對于正整數(shù)

,規(guī)定

為

的

階差分?jǐn)?shù)列,其中

.若數(shù)列

有

,

,且滿足

,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

中,a
1=1,d=3,a
n=298,則n的值等于( )
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