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          上在第一象限內(nèi)的一點，直線PA、PB分別交橢圓于C、D點，如果D恰
          是PB 的中點.
          （1）求證：無論常數(shù)a、b如何，直線CD的斜率恒為定值；
          （2）求雙曲線的離心率，使CD通過橢圓的上焦點.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （2）
          （1）設(shè)P點坐標(biāo)為，又A、B坐標(biāo)分別是、
          而D是PB的中點，∴D點坐標(biāo)為，……………………2分
          把D點坐標(biāo)代入橢圓方程，得：     ①
          又  ②
          由①②解得，舍去）
          點坐標(biāo)為………………………………5分
          故，直線PA的方程是聯(lián)立，解得
          C點坐標(biāo)為，又D點坐標(biāo)為……………………7分
          ∴C、D兩點關(guān)于y軸對稱，故無論a、b如何變化，都有CD//x軸，直線CD的斜率恒
          為常常0.……………………9分
          （2）當(dāng)CD過橢圓焦點時，則，……10分
          雙曲線中，，
          ∴雙曲線的離心率.………………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果直線y=k(x-1)與雙曲線x2-y2=4沒有交點，則k的取值范圍是_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          F1、F2是雙曲線-=1的兩個焦點，P在雙曲線上且滿足|PF1|·|PF2|=32,則∠F1PF2=__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于M、N兩點,以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點,則雙曲線的離心率等于___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點P（3，4）且與雙曲線-=1只有一個公共點的直線共有______________條.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線y=kx+1與雙曲線x2-2y2=1有且僅有一個公共點,則實數(shù)k的值有(    )
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點A和曲線上的點…、。若、、…、成等差數(shù)列且公差d >0,(1). 試將d表示為n的函數(shù)關(guān)系式.(2). 若,是否存在滿足條件的.若存在,求出n可取的所有值,若不存在,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點和，動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值為2，點C的軌跡與直線交于D、E兩點，求線段DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l過雙曲線=1的右焦點,斜率k=2,若l與雙曲線的兩個交點分別在雙曲線左、右兩支上,則雙曲線的離心率e的取值范圍是(    )
          A．e>B．1<e<C．1<e<D．e>
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案