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          【題目】在直角坐標系.xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ.
          （1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
          （2）已知曲線C2的極坐標方程為，點A是曲線C3與C1的交點，點B是曲線C3與C2的交點，且A，B均異于原點O，且|AB|=4，求α的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），,；（2）
          【解析】
          （1）由曲線C1的參數(shù)方程消去參數(shù)求出曲線的普通方程；曲線C2的極坐標方程左右同乘ρ，即可求出直角坐標方程；
          （2）曲線C1化為極坐標方程，設，從而計算即得解.
          （1）曲線C1的參數(shù)方程為,
          消去參數(shù)得到普通方程：
          曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ，兩邊同乘ρ得到
          故C2的直角坐標方程為：.
          （2）曲線C1化為極坐標方程,
          設
          因為曲線C3的極坐標方程為：
          點A是曲線C3與C1的交點，點B是曲線C3與C2的交點，且A，B均異于原點O，且|AB|=4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率，直線與相交于，兩點，當時，
          （1）求橢圓的標準方程.
          （2）在橢圓上是否存在點，使得當時，的平分線總是平行于軸？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，求的單調區(qū)間；
          （2）證明：（i）；
          （ii）對任意，對恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù).
          （1）若存在最大值，且，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）令，，求證：對任意的，總存在最小值，且.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著社會發(fā)展對環(huán)保的要求，越來越多的燃油汽車被電動汽車取代，為了了解某品牌的電動汽車的節(jié)能情況，對某一輛電動汽車“行車數(shù)據(jù)”的兩次記錄如下表：
          記錄時間
          累計里程
          （單位：公里）
          平均耗電量（單位：公里）
          剩余續(xù)航里程
          （單位：公里）
          2020年1月1日
          5000
          0.125
          380
          2020年1月2日
          5100
          0.126
          246
          （注：累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程，累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量，）
          下面對該車在兩次記錄時間段內行駛100公里的耗電量估計正確的是（ ）
          A.等于B.到之間C.等于D.大于
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由我國引領的5G時代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務在內的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進而對GDP增長產生直接貢獻，并通過產業(yè)間的關聯(lián)效應和波及效應，間接帶動國民經(jīng)濟各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造岀更多的經(jīng)濟增加值．如圖是某單位結合近年數(shù)據(jù)，對今后幾年的5G經(jīng)濟產出所做的預測．結合圖，下列說法不正確的是（ ）
          A.5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經(jīng)濟產出逐年增加
          B.設備制造商的經(jīng)濟產出前期增長較快，后期放緩
          C.設備制造商在各年的總經(jīng)濟產出中一直處于領先地位
          D.信息服務商與運營商的經(jīng)濟產出的差距有逐步拉大的趨勢
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】工廠質檢員從生產線上每半個小時抽取一件產品并對其某個質量指標進行檢測，一共抽取了件產品，并得到如下統(tǒng)計表．該廠生產的產品在一年內所需的維護次數(shù)與指標有關，具體見下表.
          質量指標
          頻數(shù)
          一年內所需維護次數(shù)
          （1）以每個區(qū)間的中點值作為每組指標的代表，用上述樣本數(shù)據(jù)估計該廠產品的質量指標的平均值（保留兩位小數(shù)）；
          （2）用分層抽樣的方法從上述樣本中先抽取件產品，再從件產品中隨機抽取件產品，求這件產品的指標都在內的概率；
          （3）已知該廠產品的維護費用為元/次，工廠現(xiàn)推出一項服務：若消費者在購買該廠產品時每件多加元，該產品即可一年內免費維護一次.將每件產品的購買支出和一年的維護支出之和稱為消費費用.假設這件產品每件都購買該服務，或者每件都不購買該服務，就這兩種情況分別計算每件產品的平均消費費用，并以此為決策依據(jù)，判斷消費者在購買每件產品時是否值得購買這項維護服務？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在傳染病學中，通常把從致病刺激物侵入機體或者對機體發(fā)生作用起，到機體出現(xiàn)反應或開始呈現(xiàn)該疾病對應的相關癥狀時止的這一階段稱為潛伏期. 一研究團隊統(tǒng)計了某地區(qū)1000名患者的相關信息，得到如下表格：
          潛伏期（單位:天）
          人數(shù)
          （1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關系，以潛伏期是否超過6天為標準進行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表. 請將列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為潛伏期與患者年齡有關；
          潛伏期天
          潛伏期天
          總計
          50歲以上（含50歲）
          50歲以下
          55
          總計
          200
          （3）以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率，代替該地區(qū)1名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率，每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨立. 為了深入研究，該研究團隊隨機調查了名患者，其中潛伏期超過6天的人數(shù)最有可能（即概率最大）是多少？ 
          附：
          ，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，，.已知分別是的中點.將沿折起，使到的位置且二面角的大小是60°，連接，如圖：
          （1）證明：平面平面
          （2）求平面與平面所成二面角的大小.
          

			
          

			
          
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