Question

求證：cosx．

Answer 1

【答案】分析：首先觀察等式的兩邊可聯(lián)想到要用三角函數(shù)倍角公式sin2x=2sinxcosx，然后把題中右邊的sin8x一步步轉(zhuǎn)化，即可得到左邊．
解答：證明：由倍角公式sin2x=2sinxcosx，
故sin8x=2sin4xcos4x=4sin2xcos2xcos4x=8sinxcosxcos2xcos4x，
所以=cosx•cos2x•cos4x，
故．得證．
點(diǎn)評：此題主要考查三角函數(shù)恒等式的證明問題，和對倍角公式sin2x=2sinxcosx的記憶和應(yīng)用，在做此類題的時候要注意分析等式兩邊的形式再求證．