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          【題目】在平面內(nèi)，定點A，B，C，D滿足  =  =  ，    =    =    =﹣2，動點P，M滿足  =1，  =  ，則|  |2的最大值是（　�。�
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：由  =  =  ，可得D為△ABC的外心， 又    =    =    ，可得 （  ﹣  ）=0，  （  ﹣  ）=0，即    =    =0，即有  ⊥  ，  ⊥  ，可得D為△ABC的垂心，
          則D為△ABC的中心，即△ABC為正三角形．
          由    =﹣2，即有|  ||  |cos120°=﹣2，解得|  |=2，△ABC的邊長為4cos30°=2  ，
          以A為坐標原點，AD所在直線為x軸建立直角坐標系xOy，
          可得B（3，﹣  ），C（3，  ），D（2，0），由  =1，可設P（cosθ，sinθ），（0≤θ＜2π），由  =  ，可得M為PC的中點，即有M（  ，  ），則|  |2=（3﹣  ）2+（  +  ）2=  +  = =  ，當sin（θ﹣  ）=1，即θ=  時，取得最大值，且為  ．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長均相等的正四棱錐P-ABCD中，O為底面正方形的重心，M，N分別為側(cè)棱PA，PB的中點，有下列結(jié)論：
          ①PC∥平面OMN；
          ②平面PCD∥平面OMN；
          ③OM⊥PA；
          ④直線PD與直線MN所成角的大小為90°．
          其中正確結(jié)論的序號是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù). 求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓 的右焦點為，且點在橢圓上，為坐標原點． 
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且，求直線的斜率的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的離心率為，，分別為橢圓的左、右焦點，過的直線與相交于、兩點，的周長為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若橢圓上存在點，使得四邊形為平行四邊形，求此時直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）求直方圖中a的值；
          （2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
          （3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x（噸），估計x的值，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=  AD．E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°． 
          （1）在平面PAB內(nèi)找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；
          （2）若二面角P﹣CD﹣A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個命題中： 
          ①命題：  ； 
          ②函數(shù)f（x）=2x﹣x2有三個零點；
          ③對（x，y）∈{（x，y）|4x+3y﹣10=0}，則x2+y2≥4．
          ④已知函數(shù)  ，若△ABC中，角C是鈍角，那么f（sinA）＞f（cosB）
          其中所有真命題的序號是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1） 把的圖象上每一點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，再將橫坐標向右平移 個單位，可得圖象，求，的值；
          （2） 若對任意實數(shù)和任意，恒有，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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