【題目】給出下列四個命題中：
①命題： 
；
②函數(shù)f（x）=2x﹣x2有三個零點；
③對（x，y）∈{（x，y）|4x+3y﹣10=0}，則x2+y2≥4．
④已知函數(shù) 
，若△ABC中，角C是鈍角，那么f（sinA）＞f（cosB）
其中所有真命題的序號是 ．
【答案】①②③④
【解析】解： 
，故①對；
畫出函數(shù)y=2x ， y=x2的圖象如下圖，
可知②對；
圓x2+y2=4的圓心（0，0）到4x+3y﹣10=0的距離d= 
=2，
故（x，y）∈{（x，y）|4x+3y﹣10=0}，均有x2+y2≥4，
故③正確，
因為 
，
故 
，
所以1＞cosB＞sinA＞0，
又因為f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減．
故f（sinA）＞f（cosB），即④正確；
故真命題的序號有：①②③④，
所以答案是：①②③④．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．
激活思維優(yōu)加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面內(nèi)，定點A，B，C，D滿足 
= 
= 
， 
= 
= =﹣2，動點P，M滿足 
=1， 
= 
，則| 
|2的最大值是（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入
種黃瓜的年收入
與投入
（單位：萬元）滿足
.設甲大棚的投入為
（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為
（單位：萬元）
（1）求
的值；
（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益
最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，則A∪B=（ ）
A.{0，1，3}
B.{1，2，4}
C.{0，1，2，3}
D.{0，1，2，3，4}
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù)，且函數(shù)y=
在區(qū)間D上是減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“H函數(shù)”．對于命題：
①函數(shù)f（x）=-x+
是區(qū)間（0，1）上的“H函數(shù)”；
②函數(shù)g（x）=
是區(qū)間（0，1）上的“H函數(shù)”．下列判斷正確的是（ �。�
A. 
和
均為真命題 B. 為真命題，為假命題
C. 為假命題，為真命題 D. 和均為假命題
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和．
（1）若數(shù)列{an}是首項為
，公比為-
的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若bn=n，a2=3，求證：數(shù)列{an}滿足an+an+2=2an+1，并寫出數(shù)列{an}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形
中， 
， 
，以4個頂點為圓心的扇形的半徑為1，若在該菱形中任意選取一點，該點落在陰影部分的概率為
，則圓周率
的近似值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】因為菱形的內(nèi)角和為360°，
所以陰影部分的面積為半徑為1的圓的面積，
故由幾何概型可知
，
解得
.選C。
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】已知函數(shù)f（x）=
，若g（x）=f（x）-a恰好有3個零點，則a的取值范圍為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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