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        1. 【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)為且點(diǎn)在橢圓上,為坐標(biāo)原點(diǎn).

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且,求直線的斜率的取值范圍;

          【答案】(1);(2).

          【解析】試題分析:(1)利用右焦點(diǎn)為,求出,得到,通過(guò)點(diǎn), 在橢圓,得到求出 、的值可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)直線的方程為,點(diǎn) ,利用韋達(dá)定理以及 結(jié)合判別式的符號(hào),可求解的范圍.

          試題解析:(1) 由題意得:

          因?yàn)?/span> 點(diǎn) 在橢圓C 解得:

          橢圓方程為.

          (2)設(shè)直線的方程為,點(diǎn),點(diǎn)

          ,

          ,

          解得,的取值范圍是.

          【方法點(diǎn)晴】本題主要考查待定系數(shù)求橢圓方程以及直線與橢圓的位置關(guān)系和數(shù)量積公式,屬于難題.用待定系數(shù)法求橢圓方程的一般步驟;①作判斷:根據(jù)條件判斷橢圓的焦點(diǎn)在軸上,還是在軸上,還是兩個(gè)坐標(biāo)軸都有可能;②設(shè)方程:根據(jù)上述判斷設(shè)方程 ;③找關(guān)系:根據(jù)已知條件,建立關(guān)于、、的方程組;④得方程:解方程組,將解代入所設(shè)方程,即為所求.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】已知函數(shù)fx)=log4(22x+1)+mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) .

          (Ⅰ)求m值并判斷的奇偶性;

          (Ⅱ)設(shè)gx)=log4(2x+x+afx),若關(guān)于x的方程fx)=gx)在x∈[-2,2]上有且只有一個(gè)解,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】有兩直線,當(dāng)a在區(qū)間內(nèi)變化時(shí),求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積的最小值.

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          【題目】如圖,等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G,已知AEDAEDDE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形,給出以下四個(gè)命題:①AC平面ADF;②平面AGF平面BCED;③動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上;④異面直線AEBD不可能垂直.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線

          ,過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),分別交于.

          (1)寫(xiě)出的平面直角坐標(biāo)系方程和的普通方程;

          (2)若成等比數(shù)列,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          (1)若函數(shù)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)若存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面內(nèi),定點(diǎn)A,B,C,D滿(mǎn)足 = = , = = =﹣2,動(dòng)點(diǎn)P,M滿(mǎn)足 =1, = ,則| |2的最大值是( 。
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】食品安全問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視,農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來(lái)一定的危害,為了給消費(fèi)者帶來(lái)放心的蔬菜,某農(nóng)村合作社每年投入200萬(wàn)元,搭建了甲、乙兩個(gè)無(wú)公害蔬菜大棚,每個(gè)大棚至少要投入20萬(wàn)元,其中甲大棚種西紅柿,乙大棚種黃瓜,根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入(單位:萬(wàn)元)滿(mǎn)足.設(shè)甲大棚的投入為(單位:萬(wàn)元),每年兩個(gè)大棚的總收益為(單位:萬(wàn)元)

          1)求的值;

          2)試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入,才能使總收益最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),若存在滿(mǎn)足,則的最小值為 ( )

          A. B. C. D.

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