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          【題目】在直三棱柱中，，，．
          （1）求異面直線與所成角的正切值；
          （2）求直線與平面所成角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、、所在直線分別為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系.
          （1）利用空間向量法求出與所成角的余弦值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得出答案；
          （2）利用空間向量法求出直線與平面所成角的正弦值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得出答案.
          在直三棱柱中，，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、、所在直線分別為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系，如下圖所示：
          則點(diǎn)、、、、、.
          （1）設(shè)異面直線與所成角為，，，
          ，即，，
          則，因此，異面直線與所成角的正切值為；
          （2）設(shè)直線與平面所成角為，設(shè)平面的一個法向量為，
          ，，，
          由，得，取，得，
          所以，平面的一個法向量為，
          ，，則.
          因此，直線與平面所成角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果存在常數(shù)a，使得數(shù)列{an}滿足：若x是數(shù)列{an}中的一項，則a-x也是數(shù)列{an}中的一項，稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
          （1）若數(shù)列：2，3，6，m（m＞6）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
          （2）已知有窮等差數(shù)列{bn}的項數(shù)是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數(shù)列{bn}是“兌換數(shù)列”，并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”；
          （3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn}，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知幾何體如圖所示，其中兩兩互相垂直且，且.
          （1）求此幾何體的體積；
          （2）求異面直線與所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；
          （2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù).
          （1）求實(shí)數(shù)的值，使得為奇函數(shù)；
          （2）若關(guān)于的方程有兩個不同實(shí)數(shù)解，求的取值范圍；
          （3）若關(guān)于的不等式對任意恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
          （2）過點(diǎn)，傾斜角為的直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量，，．
          （）求函數(shù)的單增區(qū)間．
          （）若，求值．
          （）在中，角，，的對邊分別是，，．且滿足，求函數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓焦點(diǎn)在軸上，離心率為，上焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)距離為.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線與橢圓交與兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積，則是否為定值，若是求出定值；若不是，說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案