【題目】正方形
與梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，點
是
中點 .
（1）求證：
平面；
（2）求三棱錐
的體積.
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）證明線面平行，構造平行四邊形ABMN先得到線線平行，再得到線面平行。（2）原棱錐的體積不好求轉(zhuǎn)而去求等體積的VB﹣DEM，
解析:
（Ⅰ）證明：取ED的中點N，連接MN．
又∵點M是EC中點．
∴MN∥DC，MN=
．
而AB∥DC，AB=
DC．
∴
∴四邊形ABMN是平行四邊形．
∴BM∥AN．
而BM平面ADEF，AN平面ADEF，
∴BM∥平面ADEF．
（Ⅱ）解：∵M為EC的中點，
∴
∵AD⊥CD，AD⊥DE，且DE與CD相交于D
∴AD⊥平面CDE．
∵AB∥CD，
∴三棱錐B﹣DME的高=AD=2，
∴VM﹣BDE=VB﹣DEM
，
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，若橢圓經(jīng)過點
，且
的面積為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設斜率為
的直線
與以原點為圓心，半徑為
的圓交于
，
兩點，與橢圓交于，
兩點，且
，當
取得最小值時，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，則（ⅰ）
____________．
（ⅱ）給出下列三個命題：①函數(shù)
是偶函數(shù)；②存在
，使得以點
為頂點的三角形是等腰三角形；③存在
，使得以點
為頂點的四邊形為菱形．
其中，所有真命題的序號是____________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的定義域為
，值域為
，即
，若
，則稱
在
上封閉.
（1）分別判斷函數(shù)
， 
在
上是否封閉，說明理由；
（2）函數(shù)
的定義域為
，且存在反函數(shù)
，若函數(shù)
在
上封閉，且函數(shù)
在
上也封閉，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）已知函數(shù)
的定義域為
，對任意
，若
，有
恒成立，則稱
在
上是單射，已知函數(shù)
在
上封閉且單射，并且滿足
，其中
（
），
，證明：存在
的真子集， 
，使得
在所有
（
）上封閉.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R的函數(shù)
是偶函數(shù)，且滿足
上的解析式為
，過點
作斜率為k的直線l，若直線l與函數(shù)
的圖象至少有4個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】近年來，我國“霧霾天氣”頻發(fā)，嚴重影響人們的身體健康．根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API(為整數(shù))的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：
API | 0～50 | 51～100 | 101～150 | 151～200 | 201～250 | 251～300 | >300 |
級別 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ1 | Ⅲ2 | Ⅳ1 | Ⅳ2 | Ⅴ |
狀況 | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
|
|
|
|
| |||
對某城市一年(365天)的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間[0，50]，(50，100]，(100，150]，(150，200]，(200，250]，(250，300]進行分組，得到頻率分布直方圖如圖．
(1)求頻率分布直方圖中x的值；
(2)計算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分13分）已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在
上的最大值與最小值．
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