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          【題目】如圖，三棱錐中，底面為等邊三角形，分別是的中點．
          （1）證明：平面平面；
          （2）如何在上找一點，使平面并說明理由；
          （3）若，對于（2）中的點，求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）取中點，理由見解析；（3）．
          【解析】
          試題（1）要證明面面垂直，就是要證線面垂直，由平面有，而是等邊三角形的中線，因此有，從而有線面垂直；（2）若有線面平行，則一定平行平面與平面的交線，為此很容易知道平行線在哪里，只要取中點為即可；（3）三棱錐的高是，而是直角三角形且，易求此三角形的面積．
          試題解析：（Ⅰ）在等邊⊿ABC中D,E分別為AC,BC中點，
          ∴BE⊥AC，AD⊥BC，
          又PA⊥面ABC，，
          （Ⅱ）取CD中點F,連接EF,PF 
          在⊿ACD中,E,F分別為AC,CD中點 ，，
          ．．
          （Ⅲ）在等邊⊿ABC中,AB=2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)且時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時，若函數(shù)的兩個極值點分別為、，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形中，，，點是邊上一點，且，點是的中點，將沿著折起，使點運動到點處，且滿足.
          （1）證明：平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓（）的左右兩個焦點分別是、，在橢圓上運動.
          （1）若對有最大值為120°，求出、的關(guān)系式；
          （2）若點是在橢圓上位于第一象限的點，過點作直線的垂線，過作直線的垂線，若直線、的交點在橢圓上，求點的坐標(biāo)；
          （3）若設(shè)，在（2）成立的條件下，試求出、兩點間距離的函數(shù)，并求出的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列的前項1，3，7，，（）組成集合，從集合中任取（）個數(shù)，其所有可能的個數(shù)的乘積的和為（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記.例如：當(dāng)時，，，；時，，，，.
          （1）當(dāng)時，求，，，的值；
          （2）證明：時集合的與時集合的（為以示區(qū)別，用表示）有關(guān)系式（，）；
          （3）試求（用表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若不等式的解集為，求a的值；
          （2）在（1）的條件下，若存在，使，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
          （1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
          （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點F1、F2為雙曲線（b＞0）的左、右焦點，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線C于點M，且∠MF1F2=30°，圓O的方程是x2+y2=b2．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）過雙曲線C上任意一點P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為P1、P2，求的值；
          （3）過圓O上任意一點Q作圓O的切線l交雙曲線C于A、B兩點，AB中點為M，求證：|AB|=2|OM|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1）所示，五邊形中，，，分別是線段的中點，且，現(xiàn)沿翻折，使得，得到的圖形如圖（2）所示.
          圖（1） 圖（2）
          （1）證明：平面；
          （2）若平面與平面所成角的平面角的余弦值為，求的值.
          

			
          

			
          
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