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          已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）當(dāng)，且時(shí)，證明：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是，；（2）證明見(jiàn)解析．

          試題分析：（1）先求出，再根據(jù)或，求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）構(gòu)造函數(shù)，利用最值即可證明不等式．
          試題解析：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043942644611.png" style="vertical-align:middle;" />，所以． 
          令，得．
          當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：










          		極大值

          由表可知：的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．
          所以在處取得極大值，．
          （2）當(dāng)時(shí)，．
          令，則，
          ∴在上單調(diào)遞減，∴，即．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，．
          （1）令，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值；
          （2）求證：當(dāng)時(shí)，恒有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）="xlnx" （x 1）（ax a+1）（a∈R）.
          (1)若a=0，判斷f（x）的單調(diào)性；.
          （2）若x>1時(shí)，f（x）<0恒成立，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          （1）當(dāng)時(shí)，求的極值；
          （2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
          （3）若對(duì)任意的,恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）矩形紙片ABCD的邊AB=6，AD=10，點(diǎn)E、F分別在邊AB和BC上（不含端點(diǎn)）. 現(xiàn)將紙片的右下角沿EF翻折，使得頂點(diǎn)B翻折后的新位置B1恰好落在邊AD上. 設(shè)，EF=l，l關(guān)于t的函數(shù)為. 

          試求：（1）函數(shù)f(t)的定義域；
          （2）函數(shù)f(t)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)，函數(shù)，它們的定義域均為，并且函數(shù)的圖像始終在函數(shù)的上方，那么的取值范圍是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝eax－x，其中a≠0.若對(duì)一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合              .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，則、、的大小關(guān)系是(     )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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