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        1. “活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點.研究表明:“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時,某種魚在一定的條件下,每尾魚的平均生長速度(單位:千克/年)是養(yǎng)殖密度(單位:尾/立方米)的函數(shù).當不超過4(尾/立方米)時,的值為(千克/年);當時,的一次函數(shù);當達到(尾/立方米)時,因缺氧等原因,的值為(千克/年).
          (1)當時,求函數(shù)的表達式;
          (2)當養(yǎng)殖密度為多大時,魚的年生長量(單位:千克/立方米)可以達到最大,并求出最大值.
          (1)=
          (2)當養(yǎng)殖密度為10尾/立方米時,魚的年生長量可以達到最大,最大值約為千克/立方米.

          試題分析:(1)由題意:當時,;           2分
          時,設(shè),顯然是減函數(shù),
          由已知得,解得                             4分
          故函數(shù)
          =                           6分
          (2)依題意并由(1)可得        8分
          時,為增函數(shù),故;          10分
          時,
          . 
          所以,當時,的最大值為.      13分
          當養(yǎng)殖密度為10尾/立方米時,魚的年生長量可以達到最大,最大值約為千克/立方米.
          14分
          點評:主要是考查了函數(shù)模型的實際運用,屬于中檔題。
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),的部分圖象如圖所示,則(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù),(,.若,且函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱,并在處取得最小值,則正實數(shù)的值構(gòu)成的集合是          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求函數(shù)的周期和遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)若,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;
          (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅲ)設(shè)函數(shù).若至少存在一個,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù). 若實數(shù)a, b滿足, 則(    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知是定義在上的奇函數(shù). 當時,,則不等式的解集用區(qū)間表示為    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          對于在區(qū)間 [ m,n ] 上有意義的兩個函數(shù),如果對任意,均有,則稱在 [ m,n ] 上是友好的,否則稱在 [ m,n ]是不友好的.現(xiàn)有兩個函數(shù)(a > 0且),給定區(qū)間
          (1)若在給定區(qū)間上都有意義,求a的取值范圍;
          (2)討論在給定區(qū)間上是否友好.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論:①函數(shù)的定義域是(0,+∞);②函數(shù)是奇函數(shù);③函數(shù)的最小值為-;④當時,函數(shù)是增函數(shù);當時,函數(shù)是減函數(shù).
          其中正確結(jié)論的序號是         .(寫出所有你認為正確的結(jié)論的序號)

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