Question

【題目】給定集合A，若對于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a﹣b∈A，則稱集合A為閉集合，給出如下三個結(jié)論： ①集合A={﹣4，﹣2，0，2，4}為閉集合；
②集合A={n|n=3k，k∈Z}為閉集合；
③若集合A1 ， A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合；
其中正確結(jié)論的序號是

Answer 1

【答案】②
【解析】解：對于①：﹣4+（﹣2）=﹣6A，故不是閉集合，故錯； 對于②：由于任意兩個三的倍數(shù)的和、差仍是3 的倍數(shù)，故是閉集合，故正確；
對于③：假設(shè)A1={n|n=3k，k∈Z}，A2={n|n=5k，k∈Z}，3∈A1 ， 5∈A2 ， 但是，3+5A1∪A2 ， 則A1∪A2不是閉集合，故錯．
正確結(jié)論的序號是②，
所以答案是：②
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用集合的含義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合．