函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102523442043409355/SYS201310252344412862222762_ST.files/image002.png">,若
且
時(shí)總有
,則稱為單函
數(shù).例如,函數(shù)
是單函數(shù).下列命題:①函數(shù)
是單函數(shù);②函數(shù)
是單函數(shù);③若為單函數(shù),且
,則
;④函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間
上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).其中的真命題是_________(寫出所有真命題的編號).
天天向上口算本系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市十二校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014022807033754239002/SYS201402280704122271223659_ST.files/image002.png">，若
且
時(shí)總有
，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)
是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)
是單函數(shù)；
②指數(shù)函數(shù)
是單函數(shù)；
③若為單函數(shù)，且
，則
；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；
⑤若為單函數(shù)，則函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性．
其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市十二校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014022806450942323757/SYS201402280645450182414512_ST.files/image002.png">，若
且
時(shí)總有
，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)
是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)
是單函數(shù)；
②指數(shù)函數(shù)
是單函數(shù)；
③若為單函數(shù)，且
，則
；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；
其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西師大附中高三年級10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122109122886437405/SYS201312210913095385814716_ST.files/image002.png">，若
且
時(shí)總有
，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)
是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)
是單函數(shù)；
②函數(shù)
是單函數(shù)；
③若為單函數(shù)，且
，則
；
④函數(shù)
在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間
上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．
其中的真命題是_________．(寫出所有真命題的編號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄧州一高分校高三上學(xué)期第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)命題
：函數(shù)
=
是
上的減函數(shù)，命題
：函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051708331431574727/SYS201305170833358782421471_ST.files/image004.png">，若“且”為假命題，“或”為真命題，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052117475734377667/SYS201205211749028437639101_ST.files/image002.png">，若
且
時(shí)總有
，則稱為單函數(shù)。例如，函數(shù)
是單函數(shù)。下列命題：
① 函數(shù)
是單函數(shù)；
② 指數(shù)函數(shù)
是單函數(shù)；
③ 若為單函數(shù)，且
，則
；
④ 在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)。
其中的真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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,則由
得
,即
,
,所以①不是單函數(shù).②若
則由函數(shù)圖象可知當(dāng)
,所以②不是單函數(shù).③根據(jù)單函數(shù)的定義可知,③正確.④在在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)
上具有單調(diào)性,單在整個(gè)定義域上不一定單調(diào),所以④不一定正確,比如②函數(shù).所以真命題為③.