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          函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122109122886437405/SYS201312210913095385814716_ST.files/image002.png">，若且時總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：
          


          ①函數(shù)是單函數(shù)；
          


          ②函數(shù)是單函數(shù)；
          


          ③若為單函數(shù)，且，則；
          


          ④函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．
          


          其中的真命題是_________．(寫出所有真命題的編號)
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ③
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)單函數(shù)的定義可知如果函數(shù)為單函數(shù)，則函數(shù)在其定義域上一定是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)，即該函數(shù)為一一對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此分析可知①不是，因?yàn)樵摱魏瘮?shù)先減后增；②不是，因?yàn)樵摵瘮?shù)是先減后增；顯然④的說話也不對，故真命題是③.
          


          考點(diǎn)：新定義、函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的分析、理解能力.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年上海市十二校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014022807033754239002/SYS201402280704122271223659_ST.files/image002.png">，若且時總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：
          


          ①函數(shù)是單函數(shù)；
          


          ②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；
          


          ③若為單函數(shù)，且，則；
          


          ④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；
          


          ⑤若為單函數(shù)，則函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性．
          


          其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年上海市十二校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014022806450942323757/SYS201402280645450182414512_ST.files/image002.png">，若且時總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：
          


          ①函數(shù)是單函數(shù)；
          


          ②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；
          


          ③若為單函數(shù)，且，則；
          


          ④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；
          


          其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省鄧州一高分校高三上學(xué)期第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)命題：函數(shù)=是上的減函數(shù)，命題：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051708331431574727/SYS201305170833358782421471_ST.files/image004.png">，若“且”為假命題，“或”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052117475734377667/SYS201205211749028437639101_ST.files/image002.png">，若且時總有，則稱為單函數(shù)。例如，函數(shù) 是單函數(shù)。下列命題：
          


          ① 函數(shù)是單函數(shù)；
          


          ② 指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；
          


          ③ 若為單函數(shù)，且，則；
          


          ④ 在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)。
          


          其中的真命題的個數(shù)是（   ）
          


          A.    1         
B. 2            C. 3            D. 4
          


           
          

			
          

			
          
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